Cómo calcular porcentajes sin equivocarte

La idea de fondo

"Por ciento" quiere decir "de cada cien". El 15 % de algo son 15 de cada 100 partes. Por eso cualquier porcentaje se puede escribir como un número decimal: 15 % es 0,15; 8 % es 0,08; 150 % es 1,5. Con eso en la cabeza, casi todas las cuentas son una sola multiplicación.

El 15 % de 20.000 = 20.000 × 0,15 = 3.000.

Trucos para hacerlo de cabeza

• 10 %: corré la coma un lugar a la izquierda. El 10 % de 4.580 es 458.
• 5 %: la mitad del 10 %. El 5 % de 4.580 es 229.
• 1 %: corré la coma dos lugares. El 1 % de 4.580 es 45,8.
• 25 %: dividí por 4. 50 %: dividí por 2. 20 %: dividí por 5.
• Cualquier otro, sumando partes: el 15 % es el 10 % más el 5 %. El 18 % es el 20 % menos el 2 %.
• Se puede dar vuelta: el 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8, o sea, 4. Elegí el orden más fácil.

Ejemplo para la propina: la cuenta es de 23.400 y querés dejar el 10 %. Corrés la coma: 2.340.

Con la calculadora del celular

La forma más segura es usar decimales: para sumarle un 21 % a 10.000, escribí 10.000 × 1,21. Para restarle un 30 %, 10.000 × 0,7.

La tecla % funciona distinto según la calculadora: en algunas, "10.000 + 21 %" da 12.100, y en otras da 10.000,21. Si no sabés cómo se comporta la tuya, evitala y usá la multiplicación.

Aumentos y descuentos

El error más común: quitar el porcentaje "al revés"

Un producto cuesta $12.100 con IVA del 21 %. ¿Cuánto vale sin IVA? Mucha gente le resta el 21 %: 12.100 × 0,79 = 9.559. Está mal. El 21 % se calculó sobre el precio sin IVA, no sobre el precio final.

La cuenta correcta es dividir: 12.100 ÷ 1,21 = 10.000. Comprobalo: 10.000 + 21 % = 12.100.

Lo mismo con cualquier porcentaje que ya está incluido. Si tu sueldo aumentó un 8 % y ahora es $972.000, el anterior era 972.000 ÷ 1,08 = $900.000. El IVA cambia según el país (21 % en Argentina y España, 16 % en México, 19 % en Chile y Colombia, entre otros), pero la cuenta es siempre la misma. Para eso está la calculadora de IVA.

Descuentos y aumentos encadenados

Un 20 % de descuento más otro 20 % "sobre el precio ya rebajado" no es un 40 %:

$10.000 × 0,8 = $8.000, y × 0,8 otra vez = $6.400. El descuento total es del 36 %, no del 40 %.

Con los aumentos pasa al revés: dos subas del 10 % dan un 21 % (1,1 × 1,1 = 1,21). Por eso, cuando los precios suben un poco todos los meses, el aumento acumulado del año es bastante más que la suma: doce meses al 3 % dan un 42,6 %, no un 36 %.

Y una trampa clásica: si algo baja un 50 % y después sube un 50 %, no vuelve al precio original. $1.000 → $500 → $750.

¿Cuánto cambió? La variación porcentual

Para saber cuánto subió o bajó algo, en porcentaje: (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100.

El alquiler pasó de $400.000 a $520.000: (520.000 − 400.000) ÷ 400.000 × 100 = 30 %. Siempre se divide por el valor anterior; si dividís por el nuevo, te da 23 % y está mal.

Margen de ganancia: recargo no es lo mismo que margen

Si comprás algo a $1.000 y le sumás un 30 %, lo vendés a $1.300. Tu ganancia es $300, que es el 30 % del costo pero solo el 23 % del precio de venta. Las dos formas se usan, y confundirlas hace que muchos negocios ganen menos de lo que creen.

Si querés que la ganancia sea el 30 % del precio de venta, dividí el costo por 0,70: 1.000 ÷ 0,70 = $1.429. Para armar presupuestos con márgenes claros, mirá la guía cómo hacer un presupuesto.

Porcentaje y puntos porcentuales

Si una tasa de interés pasa del 30 % al 33 %, subió 3 puntos porcentuales, pero subió un 10 % (3 es el 10 % de 30). Los diarios a veces mezclan las dos expresiones; cuando leas "subió un 3 %", fijate cuál de las dos quieren decir.